Đáp án D

+ Nâng hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ → hai vật dao động điều hoa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = ∆ l 0 = m A + m B g k = 6   c m

+ Khi hai vật đến vị trí thấp nhất (biên dưới) thì vật B bị tách ra → A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, nằm trên vị trí cân bằng cũ của hai vật một đoạn ∆ l = m B g k = 4   c m cm.

→ Biên độ dao động lúc sau A ' = A + ∆ l = 10   c m

→ Chiều dài ngắn nhất của lò xo l m i n = l 0 - A ' + 0 , 5 ∆ l = 22   c m

Đáp án C

Hướng dẫn:

+ Tại vị trí cân bằng O của hệ hai vật lò xo giãn Δ l = m B + m A k = 0 , 2 + 0 , 1 50 = 6 cm

Nâng hai vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ A = 6 cm.

+ Hai vật dao động đến vị trí lực đàn hồi lớn nhất, vị trí này phải là vị trí biên dương. Sau khi B tách ra, A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′, vị trí này nằm trên O một đoạn O O ' = m B g k = 0 , 2.10 50 = 4 cm.

→ Biên độ dao động mới của con lắc sẽ là A = 4 + 6 = 10 cm.

Chiều dài nhỏ nhất của lò xo sẽ là l m i n   =   l 0   +   Δ l 0   –   A   =   22   c m .

Phương pháp: Sử dụng công thức tính độ dãn của lò xo treo thẳng đứng

Cách giải:

Biên độ ban đầu :

Đáp án C

Chọn D.

ở vị trí đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất là vị trí thấp

nhất, vật có vận tốc bằng 0, cách vị trí cân bằng cũ một

đoạn A = 6 cm. Lúc này, nếu cất vật B thì vật dao động

xung quanh vị trí cân bằng mới, cao hơn vị trí cân bằng

cũ là 4 cm nên biên độ dao động mới: A' = A + x 0 = 10 cm 

Ở vị trí cân bằng O_m lò xo dãn 2 cm nên lúc này lò xo dài

l_cb = 30 + 2 = 32 cm.

chiều dài cực tiểu của lò xo: l m i n   =   l c b   -   A '   =   22   ( c m )  

Chọn đáp án A

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức tính độ dãn của lò xo treo thẳng đứng

Cách giải:

Biên độ ban đầu : 

Đáp án D

hư ng pháp:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:  Δl = mg/k

Chiều dài lò xo cực đại: l_max = l₀ +  l + A

Chiều dài lò xo cực tiểu: l_min = l_CB - A

Chiều dài của lò xo tại VTCB: l_CB = l0 +  Δl

Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống.

Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB:

Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm thì thả nhẹ nên 2 vật dao động điều hoà với biên độ A = 6cm

Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo cực đại, tức là tại vị trí biên dương thì vật B tách ra.  Chiều dài của lò xo khi đó: l_max = 30 + 6 + 6 = 42 cm

Vật B bị tách ra => vật A dao động với vận tốc ban đầu bằng 0 quanh VTCB mới O‘.

Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới:

Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: l_CB = l₀ + ∆l₀‘ = 32 cm

=> Biên độ dao động mới: A’ = l_max – l_CB = 42 – 32 = 10 cm

Chiều dài ngắn nhất của lò xo là khi vật ở biên âm: l_min = l_CB – A’ = 32 – 10 = 22cm

Hướng dẫn:

Nhận thấy rằng việc vật B tách ra khỏi vật A làm thay đổi vị trí cân bằng và cả tần số góc dao động của con lắc lúc sau.

Để đơn giản, ta có thể tách chuyển động của hệ thành hai giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Hai vật dao động quanh vị trí cân bằng O từ biên âm đến biên dương.

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng của hai vật đúng bằng biên độ dao động:

Δ l 0 = m A + m B g k = 3 m A g k = 6 c m

+ Lực đàn hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới.

Giai đoạn 2: Vật B tách ra khỏi vật A rơi tự do, vật A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O′.

Vị trí cân bằng mới O′ nằm trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn  O O ' = m B g k = 0 , 2.10 50 = 4 c m

+ Tại vị trí vật B tách ra khỏi vật A ta có x′ = 6 + 4 = 10 cm, v′ = 0

→ Biên độ dao động mới A′ = x′ = 10 cm

Chiều dài ngắn nhất của lò xo l_min = 30 + 2 – 10 = 22 cm

Đáp án A